प्रश्न 1. बताइए कि निम्नलिखित बहुपदों में से किस बहुपद का एक गुणनखण्ड x + 1 है।?
(i) x³ + x² + x + 1
(ii) x4 + x³ + x² + x + 1
(iii) x4 + 3x³ + 3x² + x + 1
(iv) x³ – x² -(2 + √2)x + √2
प्रश्न 2. गुणनखण्ड प्रमेव लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखड है या नहीं-
(i) p(x) = 2x³ + x² – 2x – 1, g(x) = x + 1
(ii) p(x) = x³ + 3x² + 3x + 1, g(x) = x + 2
(iii) p(x) = x³ – 4x² + x + 6, g(x) = x + 3
प्रश्न 3. k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में (x – 1), p(x) का एक गुणनखण्ड हो
(i) p(x) = x² + x + k
(ii) p(x) = 2x² + kx + √2
(iii) p(x) = kx² – √2x + 1
(iv) p(x) = kx² – 3x + k.
प्रश्न 4. गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए
(i) 12x² – 7x + 1
(ii) 2x² + 7x + 3
(iii) 6x² + 5x – 6
(iv) 3x² – x – 4.
प्रश्न 5. गुणनखण ज्ञात कीजिए
(i) x³ – 2x² + 2
(ii) x³ – 3x² – 9x – 5
(iii) x³ + 13x² + 32x + 20
(iv) 2y³ + y² – 2y – 1.
