प्रश्न 1. दो चारों वाले निम्नलिखित रैखिक समीकरणों में से प्रत्येक का आलेख खींचिए
(i) x + y = 4
(ii) x – y = 2
(iii) y = 3x
(iv) 3 = 2x + y
प्रश्न 2. बिंदु (2,14) से होकर जाने वाली दो रेखाओं के समीकरण लिखिए। इस प्रकार की और कितनी रेखाएँ हो सकती हैं, और क्यों?
प्रश्न 3. बदि बिन्दासमीकरण 3y = ax + 7 के आलेखा पर स्थित है, तो का मान ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 4. एक नगर में टैक्सी का किराया निम्नलिखित है: पहले किलोमीटर का किराया Rs 8 है और आके बाद की दूरी के लिए प्रति किलोमीटर का किराया Rs 5 है यदि तय की गई दूरी x किलोमीटर हो, और कुल किराया Rs y हो, तो इसका एक रैखिक समीकरण लिखिए और उसका आलेख बीबिए।
प्रश्न 5. निम्नलिखित आलेखों में से प्रत्येक आलेख के लिए दिए गए विकल्पों में से सही समीकरण का चयन कीजिए
प्रश्न 6. एक अचर बल लगाने पर एक पिंड द्वारा किया गया कार्य पिंड द्वारा तय की दूरी के अनुक्रमानुपाती है। इस कधन को दो चरों वाले एक समीकरण के रूप में व्यक्त कीजिए और अचर बलमात्रक लेकर इसका आलेख बाँधिए। यदि पिंड द्वारा तय की गई दूरी (i) 2 मात्रक (ii) 0 मात्रक हो, तो आलेख से किया हुआ कार्य ज्ञान कीजिए।
प्रश्न 7. एक विद्यालय की कक्षा IX की छात्राएँ यामिनी और फातिमा ने मिलकर भूकंप पीड़ित व्यक्तियों की सहायता के लिए प्रधानमंत्री राहत कोष में Rs 100 अंशदान दिया। एक रैखिक समीकरण लिखिए जो इन आंकड़ों को संतुष्ट करती हो। (आप अका अंशदान Rs x और Rs y मान सकते हैं)। इस समीकरण का आलेख खींचिए।
प्रश्न 8. अमेरिका और कनाडा जैसे देशों में तापमान फारेनहाइट में मापा जाता है, जबकि भारत जैसे देशों में नापमान सेरिलायस में मापा जाता है। यहाँ फारेनहाइट को सेल्सियस में रूपांतरित करने वाला एक रैखिक समीकरण दिया गया है:
F = (9/5) C + 32
(i) मेल्मिषस को x – अक्ष और फारेनहाइट को y – अक्ष मानकर ऊपर दिए गए रैखिक समीकरण का आलेख खोंचने है।
(ii) यदि तापमान 30°C है, तो फारेनहाइट में तापमान क्या होगा?
(iii) यदि तापमान 95°F है, तो सेल्सियस में तापमान क्या होगा?
(iv) यदि तापमान 0°C है तो फारेनहाइट में तापमान क्या होगा? और यदि तापमान 0°F है, तो सेलिायम में तापमान क्या होगा?
(v) क्या ऐसा भी कोई तापमान है जो फारेनहाइट और सेल्सियस दोनों के लिए संख्यात्मकतः समान है? यदि हाँ, तो उसे ज्ञात कीजिए।