प्रश्न 1. चतुर्भुज ACBD में, AC = AD है और AB कोण A को समद्विभाजित करता है (देखिए आकृति)। दाइए कि ∆ABC ≅ ∆ABD है। BC और BD के बारे में आप क्या कह सकते हैं?
प्रश्न 2. ABCD एक चतुर्भुज है, जिसमें AD = BC और ∠DAB = ∠CBA है (देखिए आकृति)। सिद्ध कीजिए कि-
(i) ∆ABD = ∆BAC
(ii) BD = AC
(iii) ∠ABD = ∠BAC
प्रश्न 3. एक रेखाखंड AB पर AD और BC दो बराबर लम्ब रेखाखण्ड है (देखिए आकृति)। दशाइए कि CD रेखाखंड AB को समद्विभाजित करता है।
प्रश्न 4. l और m दो समांतर रेखाएँ हैं जिन समानर रेखाओं p और q का एक अन्य युग्म प्रतिच्छेच करता है (देखिए आकृति)। दर्शाइए कि ∆ABC ≅ ∆CDA है।
प्रश्न 5. रेखा l ∠A को समद्विभाजित करती है B और रेखा l पर स्थित कोई बिन्दु है। BP और BQ. ∠A की भुजाओं पर B से डाले गए लम्ब हैं (देखिए आकृति) दांडा कि
(i) ∆APB ≅ ∆AQB
(ii) BP = BQ, अर्थात् बिन्दु B कोण की भुजाओं से समदूरस्थ है।
प्रश्न 6. आकृति में, AC = AE, AB = AD और ∠BAD = ∠EAC है। दाइए कि BC = DE है।
प्रश्न 7. AB एक रेखाखण्ड है और इसका मध्य-बिन्दु है। D और E रेखाखण्ड AB के एकही और स्थित दो बिन्दु इस प्रकार हैं कि ∠BAD = ∠ABE और ∠EPA = ∠DPB है (देखिए आकृति) दर्शाइए कि-
प्रश्न 8. एक समकोण त्रिभुज ABC में, जिसमें कोण C समकोण है, M कर्ण AB का मध्य-विन्दु है। C को M से मिलाकर D इस प्रकार बहाया गया है कि DM = CM है। बिन्दुको बिन्दु से मिला दिया जाता है। (देखिए आकृति)। दर्शाइए कि-
(i) ∆AMC ≅ ∆BMD
(ii) ∠DBC एक समकोण है
(iii) ∆DBC ≅ ∆ACB
(iv) CM = 12 AB.
