Mathematics

प्रश्‍न 1 से 2 तक में सारणिको के मान ज्ञात करें ।

इस पोस्‍ट में हमलोग BSEB (Bihar Board) कक्षा 8 गणित Bihar Board Class 8th Maths Book Solutions in Hindi के सभी पाठों का हल जानेंगे। Bihar Board Class 8th Maths Solutions in Hindi Medium जो काफी महत्‍वपूर्ण है।

इस पोस्‍ट में हमलोग BSEB (Bihar Board) कक्षा 9 गणित Bihar Board Class 9th Maths Book Solutions in Hindi के सभी पाठों का हल जानेंगे। Bihar Board Class 9th Maths Solutions in Hindi Medium जो काफी महत्‍वपूर्ण है।

कक्षा 9 गणित का हल हमारे एक्‍सपर्ट के द्वारा तैयार किया गया है। इसमें त्रुटी की संभावना बहुत ही कम है। नीचे दिया गया व्‍याख्‍या को पढ़ने के बाद परीक्षा में आप और बेहतर कर सकते हैं। गणित में काफी अच्‍छा मार्क्‍स आ सकता है। गणित में अच्‍छा मार्क्‍स लाने के लिए इस पोस्‍ट पर नियमित विजिट करें। बहुत से बच्‍चों को गणित से डर लगता है। प्रत्‍येक पाठ का व्‍याख्‍या इतना आसान भाषा में तैयार किया गया है कि कमजोर से कमजोर छात्र भी इसे पढ़कर समझ सकता है।

बिहार पाठ्यक्रम पर पूर्ण रूप से आ‍धारित है। इस पोस्‍ट में बिहार बोर्ड कक्षा 9 गणित के प्रत्‍येक पाठ के हल बारे में प्रत्‍येक पंक्ति का हिन्‍दी में हल व्‍याख्‍या के साथ किया गया है, जो बोर्ड परीक्षा की दृष्टि से काफी महत्‍वपूर्ण है। इस पोस्‍ट के प्रत्‍येक पाठ को पढ़कर गणित के परीक्षा में उच्‍च स्‍कोर प्राप्‍त कर सकते है। इस पोस्‍ट के व्‍याख्‍या पढ़ने से आपका सारा कन्‍सेप्‍ट क्लियर हो जाएगा। सभी पाठ बोर्ड परीक्षा की दृष्टि से बनाया गया है।  पाठ को आसानी से समझ कर उसके प्रत्‍येक प्रश्‍नों का उत्तर दे सकते हैं। जिस पाठ को पढ़ना है, उस पर क्लिक करने से उस पाठ का हल खुल जाएगा। जहाँ उस पाठ के हल पढ़ सकते हैं।

Bihar Board Class 9th Maths Chapter 1 संख्या पद्धति

• Chapter 1 संख्या पद्धति Ex 1.1
• Chapter 1 संख्या पद्धति Ex 1.2
• Chapter 1 संख्या पद्धति Ex 1.3
• Chapter 1 संख्या पद्धति Ex 1.4
• Chapter 1 संख्या पद्धति Ex 1.5
• Chapter 1 संख्या पद्धति Ex 1.6

Bihar Board Class 9th Maths Chapter 2 बहुपद

• Chapter 2 बहुपद Ex 2.1
• Chapter 2 बहुपद Ex 2.2
• Chapter 2 बहुपद Ex 2.3
• Chapter 2 बहुपद Ex 2.4
• Chapter 2 बहुपद Ex 2.5

Bihar Board Class 9th Maths Chapter 3 निर्देशांक ज्यामिति

• Chapter 3 निर्देशांक ज्यामिति Ex 3.1
• Chapter 3 निर्देशांक ज्यामिति Ex 3.2
• Chapter 3 निर्देशांक ज्यामिति Ex 3.3

Bihar Board Class 9th Maths Chapter 4 दो चरों वाले रैखिक समीकरण

• Chapter 4 दो चरों वाले रैखिक समीकरण Ex 4.1
• Chapter 4 दो चरों वाले रैखिक समीकरण Ex 4.2
• Chapter 4 दो चरों वाले रैखिक समीकरण Ex 4.3
• Chapter 4 दो चरों वाले रैखिक समीकरण Ex 4.4

Bihar Board Class 9th Maths Chapter 5 युक्लिड के ज्यामिति का परिचय

• Chapter 5 युक्लिड के ज्यामिति का परिचय Ex  5.1
• Chapter 5 युक्लिड के ज्यामिति का परिचय Ex  5.2

Bihar Board Class 9th Maths Chapter 6 रेखाएँ और कोण

• Chapter 6 रेखाएँ और कोण Ex 6.1
• Chapter 6 रेखाएँ और कोण Ex 6.2
• Chapter 6 रेखाएँ और कोण Ex 6.3

Bihar Board Class 9th Maths Chapter 7 त्रिभुज

• Chapter 7 त्रिभुज Ex 7.1
• Chapter 7 त्रिभुज Ex 7.2
• Chapter 7 त्रिभुज Ex 7.3
• Chapter 7 त्रिभुज Ex 7.4
• Chapter 7 त्रिभुज Ex 7.5

Bihar Board Class 9th Maths Chapter 8 चतुर्भुज

• Chapter 8 चतुर्भुज Ex 8.1
• Chapter 8 चतुर्भुज Ex 8.2

Bihar Board Class 9th Maths Chapter 9 समान्तर चतुर्भुज और त्रिभुजों के क्षेत्रफल

• Chapter 9 समान्तर चतुर्भुज और त्रिभुजों के क्षेत्रफल Ex 9.1
• Chapter 9 समान्तर चतुर्भुज और त्रिभुजों के क्षेत्रफल Ex 9.2
• Chapter 9 समान्तर चतुर्भुज और त्रिभुजों के क्षेत्रफल Ex 9.3
• Chapter 9 समान्तर चतुर्भुज और त्रिभुजों के क्षेत्रफल Ex 9.4

Bihar Board Class 9th Maths Chapter 10 वृत्त

• Chapter 10 वृत्त Ex 10.1
• Chapter 10 वृत्त Ex 10.2
• Chapter 10 वृत्त Ex 10.3
• Chapter 10 वृत्त Ex 10.4
• Chapter 10 वृत्त Ex 10.5
• Chapter 10 वृत्त Ex 10.6

Bihar Board Class 9th Maths Chapter 11 रचनाएँ

• Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.1
• Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.2

Bihar Board Class 9th Maths Chapter 12 हीरोन का सूत्र

• Chapter 12 हीरोन का सूत्र Ex 12.1
• Chapter 12 हीरोन का सूत्र Ex 12.2

Bihar Board Class 9th Maths Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन

• Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.1
• Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.2
• Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.3
• Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.4
• Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.5
• Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.6
• Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.7
• Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.8
• Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.9

Bihar Board Class 9th Maths Chapter 14 सांख्यिकी

• Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.1
• Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.2
• Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.3
• Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.4

Bihar Board Class 9th Maths Chapter 15 प्रायिकता

• Chapter 15 प्रायिकता Ex 15.1

Bihar Board Class 9th Maths Book Solutions in Hindi Medium

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मुझे आशा है कि आप को Class 9 Mathematics (गणित) के सभी पाठ के हल को पढ़कर अच्‍छा लगा होगा। इसको पढ़ने के पश्‍चात् आप निश्चित ही अच्‍छा स्‍कोर करेंगें।  इन सभी पाठ को बहुत ही अच्‍छा तरीका से आसान भाषा में तैयार किया गया है ताकि आप सभी को आसानी से समझ में आए। इसमें कक्षा 9 गणित के सभी चैप्‍टर के प्रत्‍येक पाठ के हल को सरल भाषा में लिखा गया है। यदि आप बिहार बोर्ड कक्षा 9 से संबंधित किसी भी पाठ के बारे में जानना चाहते हैं, तो नीचे कमेन्‍ट बॉक्‍स में क्लिक कर पूछ सकते हैं। यदि आप और विषय के बारे में पढ़ना चाहते हैं तो भी हमें कमेंट बॉक्‍स में बता सकते हैं। अगर आपका कोई सुझाव हो, तो मैं आपके सुझाव का सम्‍मान करेंगे। आपका बहुत-बहुत धन्‍यवाद।

प्रश्न 1. उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करके निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए 

प्रश्न 2. सीधे गुणा किए बिना निम्नलिखित गुणनफालों के मान ज्ञात कीजिए
(i) 103 × 107
(ii) 95 × 96
(iii) 104 × 96.

प्रश्न 3. उपर्युक्त सर्वसमिकाएं प्रयोग करके निम्नलिखित का गुणनखण्ड कीजिए

 

प्रश्न 4. उपर्युक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करके निम्नलिखित में से प्रत्येक का प्रसार कीजिए

प्रश्न 5. गुणनखण्ड कीजिए
(i) 4x² + 9y² + 16z² + 12xy – 24yz – 16xz
(ii) 2x² + y² + 8z² – 2√2 xy + 4√2 yz – 8xz.

प्रश्न 6. निम्नलिखित धनों को प्रसारित रूप में लिखिए

प्रश्न 7. उपयुक्त सर्वसमिकाएँ प्रयोग करके निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए
(i) (99)³
(ii) (102)³
(iii) (998)³

प्रश्न 8. निम्नलिखित में से प्रत्येक का गुणनखण्ड कीजिए-

प्रश्न 9. सत्यापित कीजिए
(i) x³ + y³ = (x + y) (x² – xy + y²)
(ii) x³ – y³ = (x – y) (x² + xy + y²)

प्रश्न 10. निम्नलिखित में से प्रत्येक का गुणनखण्ड कीजिए.
(i) 27y³ + 125z³
(ii) 64m³ – 343n³.

प्रश्न 11. गुणनखण्ड कीजिए-
27x³ + y³ + z³ – 9xyz.

प्रश्न 12. सत्यापित कीजिए-
x³ + y³ + z² – 3xyz = 1/2 (x + y + z) (x – y)² + (y – z)² + (z – x)²

प्रश्न 13. यदि x + y + z = 0 हो, तो दिखाइए कि x³ + y³ + z³ = 3xyz है।

प्रश्न 14. वास्तव में प्रनों का परिकलन किए बिना निम्नलिखित में से प्रत्येक का मान ज्ञात कीजिए-
(i) (-12)³ + (7)³ + (5)³
(ii) (28)³ + (-15)³ + (-13)³

प्रश्न 15. नीचे दिए गए आयतों, जिनमें उनके क्षेत्रफल दिए गए हैं, में से प्रत्येक की लम्बाई और चौड़ाई के लिए सम्भव व्यंजक दीजिए-
(i) क्षेत्रफल : 25a² – 35a + 12
(a) क्षेत्रफल : 35y² + 13y – 12

प्रश्न 16. घनाभों (Cuboids) जिनके आयतन नीचे दिए गए हैं, की विमाओं के लिए सम्भव व्यंजक क्या है?
(i) आयतन : 3x² – 12
(ii) आयतन : 12ky² + 8ky – 20k

प्रश्न 1. बताइए कि निम्नलिखित बहुपदों में से किस बहुपद का एक गुणनखण्ड x + 1 है।?
(i) x³ + x² + x + 1
(ii) x⁴ + x³ + x² + x + 1
(iii) x⁴ + 3x³ + 3x² + x + 1
(iv) x³ – x² -(2 + √2)x + √2 

प्रश्न 2. गुणनखण्ड प्रमेव लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखड है या नहीं-
(i) p(x) = 2x³ + x² – 2x – 1, g(x) = x + 1
(ii) p(x) = x³ + 3x² + 3x + 1, g(x) = x + 2
(iii) p(x) = x³ – 4x² + x + 6, g(x) = x + 3

प्रश्न 3. k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में (x – 1), p(x) का एक गुणनखण्ड हो
(i) p(x) = x² + x + k
(ii) p(x) = 2x² + kx + √2
(iii) p(x) = kx² – √2x + 1
(iv) p(x) = kx² – 3x + k.

प्रश्न 4. गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए
(i) 12x² – 7x + 1
(ii) 2x² + 7x + 3
(iii) 6x² + 5x – 6
(iv) 3x² – x – 4.

प्रश्न 5. गुणनखण ज्ञात कीजिए
(i) x³ – 2x² + 2
(ii) x³ – 3x² – 9x – 5
(iii) x³ + 13x² + 32x + 20
(iv) 2y³ + y² – 2y – 1.

प्रश्न 1. x³ + 3x² + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए- 

प्रश्न 2. x³ – ax² + 6x – a को x – a से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 3. जाँच कीजिए कि 7 + 3x, 3x³ + 7x का एक गुणनखण्ड है या नहीं।

प्रश्न 1. निम्नलिखित पर बहुपद 5x – 4x² + 3 के मान ज्ञात कीजिए
(i) x = 30
(ii) x = -1
(iii) x = 2.

प्रश्न 2. निम्नलिखित बहुपदों में से प्रत्येक बहुपद के लिए P(0), p(1) और p(2) ज्ञात कीजिए
(i) P(y) = y² – y + 1
(ii) p(t) = 2 + t + 2t² – t³
(iii) p(x) = x³
(iv) p(x) = (x – 1)(x + 1).

प्रश्न 3. सत्यापित कीजिए कि दिखाए गए मान निम्नलिखित स्थितियों में संगत बहुपद के शून्यक है-

प्रश्न 4. निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में बहुपद का शून्यक ज्ञात कीजिए
(i) p(x) = x + 5
(ii) P(x) = x – 5
(iii) p(x) = 2x + 5
(iv) p(x) = 3x – 2
(v) p(x) = 3x
(vi) p(x) = ax; a ≠ 0
(vii) p(x) = cx + d; c ≠ 0, c, d वास्तविक संख्याएं हैं।

प्रश्न 1. निम्नलिखित व्यंजकों में कौन-कौन एक चर में बहुपद हैं और कौन-कौन नहीं है? कारण के साथ अपने उत्तर दीजिए 

प्रश्न 2. निम्नलिखित में से प्रत्येक में का गुणांक लिखिए

प्रश्न 3. 35 घात के द्विपद का और 100 घात के एकपदी का एक-एक उदाहरण दीजिए।

प्रश्न 4. निम्नलिखित बहुपदों में से प्रत्येक बहुपद की यात लिखिए
1. 5x³ + 4x² + 7x
2. 4 – y²
3. 5t – √7
4. 3.

प्रश्न 5. बताइए कि निम्नलिखित बहुपदों में कौन-कौन बहुपद रैखिक है, कौन-कौन द्विपाती है और कौन-कौन प्रिघाती है?
1. x² + x
2. x – x³
3. y + y² + 4
4. 1 + x
5. 3t
6. r²
7. 7x³